كتاب التحليل العددي مع حلول لعدد من المسائل pdf
 |
كتاب التحليل العددي للجامعات |
تأليف: الدكتور/ نصر الدين عيد
المحتويات
الفصل الاول : الاخطاء
الخطأ النسبي
الخطأ المركب
الخطأ مئوي
اخطاء تمثل التوابع والعلاقات
دقة الاعداد
الخطأ النسبي المرتكب في تدوير عدد ما
تراكم الاخطاء
تمارين
الفصل الثاني : حل المعادلات الجبرية غير الخطية ومعادلات كثيرات
الحدود
طريقة التنصيف
طريقة التقريبات المتتالية
طريقة نيوتن (المماسات)
برهان تقارب طريقة نيوتن
معدل تقارب طريقة نيوتن
الاستيفاء بطريقة القاطع للاغرانج
استخدام الاستيفاء العكسي
طريقة نيوتن المعدلة (طريقة التركيب)
طريقة بايلي
طرائق جديدة
الطريقة الهجنية الجديدة
طريقة نيوتن المعدلة
طريقة تكراية جديدة متقاربة تربيعيا
حل جملة معادلات غير خطية
طريقة نيوتن لحل جملة معادلات غبرخطية
طريقة نيوتن المعدلة باستخدام منشور تايلور التربيعي
تعميم طريقة نيوتن في حل معادلات غير خطية
اصفار كثيرات الحدود
حساب قيمة كثيرة الحدود في نقطة (طريقة هورنر)
الفصل الثالث : الالطرائف العددية لحل جملة المعادلات الجبرية الخطية
وتعيين القيم الذاتية (الخاصة)
طريقة المحور (غوص - جوردان)
طريقة غوص
حالة المصفوفات الحزمية
طريقة شولسكس
طريقة مقلوب المصفوفة
طريقة جاكوبي
طريقة غوص – سايدل
مسالة القيم الخاصة وحل المعادلات الجبرية الخطية (اضطراب واستقرار
الحل )
تمارين
الفصل الرابع : تقريب التوابع باستخدام الاستيفاء الداخلي
مسالة الاستيفاء الداخلي
كثيرات حدود الاستيفاء الداخلي للاغرانج
خطا الاستيفاء الداخلي للاغرانج
الفروق المقسمة
علاقة نيوتن للاستيفاء الداخلي بدلالة الفروق المقسمة
الفروق المحددة
كثيرات حدود نيوتن للاستيفاء الداخلي
الاستفاء بطريقة اتيكن
الفصل الخامس : الاشتقاق
والتكامل العدديان
الاشتقاق العادي باستخدام كثيرة حدود الاستيفاء لنيوتن (ذات الفروق
الخلفية)
التكامل العددي
علاقات نيوتن كوتس
حساب الخطا (في علاقات نيوتن - كوتس)
قاعدة شبة المنحرف (المركبة)
حساب الخطا بطريقة شبة المنحرف (المركبة)
قاعدة سيمبسون (المركبة)
حساب الخطا بطريقة سيمبسون (المركبة)
طريقة رومبرغ
طريقة تشيبشيف (علاققة تشيبشيف التربيعية)
علاقة غاوص التربيعية في التكامل العددي
الحالات الشاذة في التكامل
تمارين
الفصل السادس : الحلول العددية
للمعادلات التفاضلية العادية
المعادلات التفاضلية ذات الشروط الابتدائية
طريقة تايلور
طريقة اولر
طريقة اولر – كوشي
طريقة رائج- كوتا
المعادلات الفرقية
المعادلات الفرقية الخطية من
المرتبة الاولي
المعادلات الفرقية الخطية من المرتبة الثانية
تمارين
الفصل السابع : تقريب التوابع باستخدام طريقة المربعات الصغري توابع
تششيبشيف توابع لوجندر – تقريب بادي
طريقة المربعات الصغري
تطبيقات اولية (في الاحصاء الرياضي)
حساب الاخطاء
طريقة المربعات الصغري من اجل
التوابع المتعامدة
التقريب باستخدام كثيرات الحدود (توابع )تشيبشيف
تعريف كثيرات حدود تشيبشيف
كثيرات حدود تشيبشيف كحل لمعادلة تفاضلية
كثيرات حدود تشيبشيف كتوابع متعامدة
استخدام كثيرات حدود تشيبشيف في
التقريب
التقريب باستخدام كثيرات حدود (توابع) لوجندر
بعص خواص كثيرات حدود لوجندر
تقريب التوابع الكسرية – تقريب بادي
تمارين
الفصل الثامن :الحلول العددية
للمعادلات التفاضلية الجزئية المكافئية
المعادلات التفاضلية الجزئية من المرتبة الثانية
تقريب المشتقات بدلالة الفروق المحددة
طريقة الفروق المنتهية (الطريقة الصريحة او الظاهرية)
الشروط الحدية التفاضلية
طريقة الفروق المنتهية (الطريقة الضمنية – كرانك - نيكلسون)
طريقة جاكوبي
طريقة غوص –سايدل
طريقة الاسترخاء المتتالي
المعادلات المكافئية (من اجل بعدين )
مسالة التقارب واستقرار الحل
معالجة مسالة التقارب تحليليا
دراسة الاستقرار تحليليا (الطريقة المصفوفاتية)
طريقة كرانك نيكلسون الضمنية
التقارب من اجل شروط حدية علي شكل مشتقات
معادلات كرانك – نيكلسون
تقارب طريقة غوص – سايدل التكرارية
حل المعادلات التفاضلية الجزئية الناقصية
طريقة الفروق المنتهية لحل المعادلات الناقصية
مسالة الشروط الحدية التفاضلية لمسالة انتشار الحرارة
الفروق المنتهية في الاحداثيات القطبية
علاقات المشتقات بالقرب من حدود منحني عند استخدام شبكة مربعة
طريقة تحسين دقة الحل – شبكة ريشاردسون
طريقة تصغير الخطوة طريقة التصحيح
توضيحات لحل مجموعة المعادلات الفرقية الناقصية
الطريقة التكرارية غير المباشرة (لمعادلة بواسون التفاضلية الناقصية)
طريقة جاكوبي
طريقة غوص – سايدل
طريقة ليبمان في الاستيفاء الخارجي
طريقة الاتجاهات المتناوبة (الضمنية)
طريقة الاسترخاء
المعادلات التفاضلية الجزئية الزائدية الطريقة التحليلية طريقة الفروق
المنتهية
الحل التحليلي للمعادلة التفاضلية الزائدية من المرتبة الثانية
الحالة العامة (طريقة المميزات )
الحل التحليلي – المعادلة التفاضلية الزائدية (بطريقة المميزات)
طريقة الفروق المنتهية المعادلات شبة الخطية
معادلة النقل (الانتشار)
تعريف – المميزات
طرق عددية متقدمة في حل المعادلات التفاضلية الجزئية
التوزيعات وفضاءات سوبولوف
التوابع النظامية
التقارب في الفضاء
التوزيعات
مفهوم الاشتقاق فس فضاء التوزيعات
فضاء سوبولوف
مسائل القيم الحية
الطريقة المتحولة – الحل الضعيف
الشكل المتحولي والحل الضعيف
علاقة غرين
نظرية لاكس – ميلغرام(وجود ووحدانية الحل)
طريقة كالركين
طريقة العناصر المنتهية
طريقة رايليه –ريتز
حل مسألة ديريخليه
الحل بطريقة الفروق المنتهية
طريقة العناصر المنتهية – حالة بعد واحد
طريقة كالركين (تقريب المسائل الناقصية)
مسالة بواسون (ببعدين)
طريقة العناصر المنتهية (المثلثية ببعدين ) لمسالة بواسون
تقريب الطرق المكافئة – مسألة الحرارة من اجل الحل العددي – طريقو
اولر الامامية
تقريب المسائل الزائدية- معادلة الانتقال (الانتشار) و معادلة الامواج
مسالة الانتقال (الانتشار)
مسالة الانتقال (الانتشار)
معالجة المسالة باستخدام الفروق المنتهية – الطريقة الصحيحة
المخطط غير المركزي – العلوية Upwind
مخطط لاكس
lax
مخطط لاكس ووندروف lax – Wendroff
مخطط leap frog
معادلات الامواج
حل مسألة الامواج الخاصة
الحل بطريقة الفروق المنتهية
تمارين
ليش مدا يفتح الملف
ردحذفهذا رابط التحميل في هذة العبارة ---- تحميل كتاب التحليل العددي pdf بالاعلي
ردحذفما ينزل الملف
ردحذفشكرا لكم كثيرا كل شيء تمام
ردحذفاوك
ردحذف