كتاب في المعادلات التكاملية وحساب التحولات pdf
 |
مرجع المعادلات التكاملية وحساب التحولات
تأليف: الدكتور معروف بسوت لليش
المحتويات:
الجزء الاول : المعادلات التكاملية
الفصل الاول : معادلات فولتيرا التكاملية
-
معادلات فولتيرا التكاملية من النوع الثاني
- معادلات فولتيرا
التكاملية من النوع الاول
– تعريف حل معادلة فولتيرا التكاملية
– تعريف التابع
القابل للمكاملة تربيعياَ
القيم الذاتية والتوابع الذاتية لمعادلة فولتيرا
التكاملية
– العلاقات بين المعادلات التفاضلية ومعادلات فولتيرا التكاملية الخطية
–
الطرائق العامة لايجاد حل معادلات فولتيرا التكاملية من النوع الثاني
– طريقه
النواة الحالة – طريقة التقريبات المتتالية
– حل معادلات فولتيرا التكاملية ذات
نوي تابعة للفرق باستخدام لابلاس
– الحالة الخطية – ايجاد حل المعادلة التكاملية باستخدام تحويلات لابلاس
– الحالة
اللاخطية – حل معادلات فواتيرا التكاملية ذات نوي علي شكل كثيرات حدود
– حل جملة
معادلات فولتيرا التكاملية باستخدام تحويلات لابلاس
- معادلات فولتيرا التكاملية
اللاخطية
– حل المعادلات التفاضلية و التكاملية باستخدام لابلاس
– تكاملات اويلر و
التوابع الخاصة – معادلات ايل التكاملية
- معادلات فولتيرا التكاملية من النوع
الاول – تمارين محلولة تمارين غير محلولة
الفصل
الثاني : معادلات فريدهولم التكاملية
-
معادلات فريدهولم التكاملية من النوع الثاني
– تعريف حل معادلة
فريدهولم التكاملية
– معادلات فريدهولم التكاملية ذات النوي المتحللة (نموذج
هامرشتاين)
– الحالة الخطية – الحالة اللاخطية
– الطرائق العامة لحل معادلة
فريدهولم التكاملية
– طريقة التقريبات المتتالية النواة الحالة
– حل معادلات
فريدهولم التكاملية المتجانسة القيم الذاتية والمتجهات الذاتية لمعادلات
-فريدهولم
المتجانسة – حالات النوي المتحللة
حالات النوي التابعة للفرق بين المتحولات حالة
النوي المتناظرة
– حالة النوي اللاخطية – نقطة التفرع للمعادلة اللاخطية
–معادلات
فريدهولم التكاملية المنقولة – حل معادلات فريدهولم غير المتجانسة
– مبرهنة
فريدهولم – طريقة محددات فريدهولم – حساب النوي وخواصها
النوي المتعددة –
متتابعة فريدهولم – تشكيل تابع غرين واستخدامة في حل المعادلات التكاملية
- استخدام تابع غرين لحل مسائل ذات شروط حديثة وذلك بتحويلها الي معادلات
تكاملية
- رد مسائل ذات قيم حديثة تحوي وسيطا الي معادلات تكاملية –
تمارين محلوله
– غيرمحلولة
الفصل الثالث : معادلات فريدهولم التكاملية
ذات النوي المتناظرة
-
الخواص البسيطة للمعادلات التكاملية بنوي متناظرة
– النشر في متسلسلة
حسب التوابع الذاتية
نشر النوي المكررة وخواصها
اثر نواة مكررة تصنيف النوي المتناظرة
– تعريف النواة التامة – الخواص القصوي للتوابع الذاتية
– النوي ضعيفة القطبية
وخواصها
– المعادلات التكاملية غير المتجانسة ذات النوي المستمرة او ضعيفة القطبية
دساتير فريدهولم في حالة النوي المتناظرة – النوي الهرمتية
المعادلات
التكاملية التي ترد الي معادلات تكاملية متناظرة
النوي التابعة لوسيط
خواص
حلول معادلات فريدهولم التكاملية التناظرية وغير المتجانسة
- تمارين محلوله – غير
محلولة
الجزء
الثاني : حساب التحولات
– النظرية الرئيسية
في حساب التحولات – معادلات أويلر
– نظرية هاملتون – جاكوبي – المتحولات القانونية
لمعادلات أويلر
– مبادي الميكانيكا التحويلية – مبدأ اوستروغرادسي (هاملتون)
– مبدأ
الفعل الاصغر – المسائل الايزوبريمترية
–
مبرهنة أولر – اللاتغايرفي معادلات أولر (أوستروغرادسكي)
– الاشكال الوسيطية –
الشرط اللازم من اجل قيمة قصوي
– الجيوديزيات في فراغ ذي n بعداً
–
الشروط الحديثة الطبيعية – عبارة التحول الاول
– القيم القصوي وحيدة الطرف
–
التحول الثنائي القيم القصوي الضعيفة والقوية
– القيم القصوي المطلقة تمارين
محلولة – تمارين غير محلولة
|
تعليقات
إرسال تعليق
ادعمنا بمشاركة المحتوي مع غيرك او بالتعليق بالاسفل..